圖書信息
內容簡介
對 arXiv cs.DM 分類的年度綜述，涵蓋 2025 年 9 月 至 2026 年 8 月 期間發表的研究。本卷基於對 120 篇論文 的細讀整理，組織為 44 章，按該領域的研究子方向描繪這一年的全貌。
全書框架（年度產出佔比）：
- 結構圖論與稀疏圖類 (16.3%) — 聚焦稀疏、平面與弦圖類的結構性質、分解與邏輯轉導。
- 樹分解與層次結構 (13.4%) — 研究組合結構中的基於樹的分解、生成樹與層次表示。
- 組合界與極值圖論 (12.6%) — 在極值設定中確立色數與覆蓋數等圖參數的上界與下界。
- 參數化複雜度與算法圖論 (12.1%) — 利用參數化與固定參數可處理技術，分析支配與著色等圖問題的計算複雜度。
- 多項式時間算法與代數方法 (9.6%) — 發展圖性質的高效算法與代數刻畫，包括多項式恆等式檢驗與自動機等價。
- 圖類識別與結構刻畫 (6.7%) — 研究由禁入子式或寬度參數定義的特定圖類的識別算法與結構刻畫。
- 禁入子圖問題與著色約束 (5.5%) — 考察受三角形或圈等禁入子結構限制的圖中的著色與子圖刪除問題。
- 組合優化與匹配問題 (7.5%) — 通過算法與近似方法處理最大匹配、頂點覆蓋與流問題等優化挑戰。
- 網絡動力學與系統發育網絡分析 (9.9%) — 探索複雜網絡、系統發育網絡與布爾網絡的結構與動態性質。
- 組合猜想與極值反例 (6.6%) — 通過構造性證明與反例，檢驗並反駁孤獨奔跑者問題等長期存在的組合猜想。
每個子方向均通過三章展開論述——它如何提出自己的問題、其關鍵結論的強度，以及它開放的爭論與前沿，從而讓讀者獲得該領域今年實際產出的可溯源圖景。
