圖書信息
內容簡介
對 arXiv cs.DS 分類的年度綜述，涵蓋 2025 年 9 月 至 2026 年 8 月 期間發表的研究。本卷基於對 132 篇論文 的細讀整理，組織為 37 章，按該領域的研究子方向描繪這一年的全貌。
全書框架（年度產出佔比）：
- 動態圖算法與高效採樣 (20.7%) — 聚焦動態圖維護、一致子模最大化與低方差離散採樣的快速、空間高效與並行算法。
- 時序圖與結構圖複雜度 (13.4%) — 研究時序圖、二分圖與稀疏圖類（包括核化與譜恢復）的算法複雜度與結構性質。
- 參數化複雜度與計算難度 (10.1%) — 分析頂點著色、匹配與路徑查找等問題的參數化複雜度與計算難度，常確立 ETH 緊界。
- 量子算法與學習增強模型 (10.0%) — 探索量子計數、學習增強算法與分佈統計檢驗方法，包括穩健幾何中位數與熵等價。
- 次線性與近線性時間算法 (8.3%) — 為矩陣近似、流處理與噪聲下線性迴歸等任務發展次線性或近線性時間與空間複雜度算法。
- 近似算法與子模優化 (8.2%) — 設計改進的 NP 難問題近似算法，聚焦噪聲下子模最大化、穩定匹配與稀疏子圖問題。
- 在線算法與競爭分析 (7.2%) — 研究在線資源分配、匹配與調度問題，分析在線凸優化與差異最小化的競爭比與難度。
- 下界與流複雜度 (6.2%) — 為流處理、隱私保護估計與性質檢驗中的計算問題確立緊下界，常使用信息論論證。
- 改進的近似與精確算法 (5.6%) — 為整數線性規劃、模式計數與對數凹採樣等具體問題提出改進近似因子或精確解的算法。
- 最優輸運與近優草圖 (5.5%) — 聚焦最優輸運、矩陣範數草圖與異構模型序貫檢驗的近優界與算法。
- 樹算法與網絡生成結構 (4.9%) — 考察生成樹、搜索樹與網絡優化的算法，包括有向生成樹優化與 B 樹碎片分析。
每個子方向均通過三章展開論述——它如何提出自己的問題、其關鍵結論的強度，以及它開放的爭論與前沿，從而讓讀者獲得該領域今年實際產出的可溯源圖景。
