圖書信息
內容簡介
對 arXiv math.AG 分類的年度綜述，涵蓋 2025 年 9 月 至 2026 年 8 月 期間發表的研究。本卷基於對 108 篇論文 的細讀整理，組織為 40 章，按該領域的研究子方向描繪這一年的全貌。
全書框架（年度產出佔比）：
- 代數簇與模空間 (64.4%) — 研究代數簇的幾何與分類、其模空間，以及叢與上同調等相關不變量。
- 上同調與幾何結構 (12.5%) — 探索上同調理論、幾何結構及其在代數幾何與相關領域中的應用。
- 概形、態射與導出範疇 (10.5%) — 研究概形、態射與導出範疇的性質，包括仿射與不可約分量。
- 疊、層與導出幾何 (4.8%) — 聚焦層、層與導出範疇，並應用於模問題與形變理論。
- 張量、商與同調代數 (2.2%) — 考察張量積、商簇與同調不變量，包括在表示論與鏡像對稱中的應用。
- 奇點、對數對與卡拉比-丘 (2.2%) — 研究奇點、對數對與卡拉比-丘簇，包括消解與形變方面。
- 微分算子與模形式 (1.9%) — 研究微分算子、模形式及其與代數幾何和可積系統的聯繫。
- 環面簇與法諾三維簇 (0.9%) — 探索環面簇、法諾三維簇及相關穩定性條件與自同構。
- 計算與熱帶方法 (0.5%) — 發展用於求解代數幾何問題的計算算法與熱帶技術。
每個子方向均通過三章展開論述——它如何提出自己的問題、其關鍵結論的強度，以及它開放的爭論與前沿，從而讓讀者獲得該領域今年實際產出的可溯源圖景。
